Mettere le mandorle in congelatore per 10÷15 minuti. In un mixer tritarle con 2 cucchiai di zucchero di canna (~ 30 g), fino ad ottenere una specie di farina. Lavorare ad impulsi per non surriscaldare le mandorle. In alternativa utilizzare della farina di mandorle acquistata già pronta.
Sbucciare le carote e tritarle finemente in un mixer.
In una planetaria o con uno sbattitore elettrico a fruste, montare a neve i 4 albumi con la metà dello zucchero rimasto (~ 50 g se si usano le mandorle intere o 65 g se si usa la farina di mandorle pronta).
In un’altra ciotola montare i 4 tuorli con il miele, l’altra metà dello zucchero (~ 50 g se si usano le mandorle intere o 65 g se si usa la farina di mandorle pronta), il sale, i semini della bacca di vaniglia e la buccia grattugiata dell’arancia.
Unire a mano alla montata di tuorli, mescolando dal basso verso l’alto, la farina di mandorle.
Successivamente unire la farina 00 e il lievito setacciati, sempre mescolando delicatamente a mano dal basso verso l’alto, alternandoli con gli albumi montati, l’olio a filo, il rum e le carote grattugiate.
Versare in una tortiera rotonda di 22 cm di diametro e 5 cm di altezza imburrata e infarinata e cuocere in forno a 180° C per circa 45÷50 min (prova stecchino!).
Nel frattempo preparare il marzapane (guarda la ricetta).
Lasciare raffreddare la torta per ~ 10 min nel forno semiaperto.
Sformare la torta, rivestirla e decorarla con qualche carotina utilizzando ~ 600 g di marzapane.